Մաթեմատիկա

Թեմա՝ Թվաբանական օրենքները կոտորակների բազմապատկման համար
Ստուգե՛ք տեղափոխական օրենքը կոտորակների բազմապատկման համար՝ որպես օրինակ վերցնելով կոտորակների հետևյալ զույգերը.
Օրին․ ½ և ¾
½ x ¾ = 1 x3 /2 x 4=3/8
¾ x ½ = 3x 1 / 4 x 2 =  3/8
3/8 = 3/8

12/39 և 53/72
12/39 x 53/72=12 x 53 / 39 x 72=636/2808
53/72 x 12/39=53 x 12 / 72 x 39=636/2808

636/2808=636/2808
83/56 և 93/72
83/56 x  93/72=83 x 93 / 56 x 72=7719/4032
93/72 x 83/56=93 x 83 / 72 x 56=7719/4032
7719/4032=7719/4032
39/14 և 424/593
39/14 x 424/593=39 x 424 / 14 x 593=16536/8302
424/593 x 39/14=424 x 39 / 593 x 14=16536/8302
16536/8302=16536/8302
82/67 և 225/737
82/67 x 225/737=82 x 225 / 67 x 737=18450/49379
225/737 x 82/67=225 x 82 / 737 x 67=18450/49379
18450/49379=18450/49379

Ստուգե՛ք զուգորդական օրենքը կոտորակների բազմապատկման համար՝ որպես օրինակ վերցնելով կոտորակների հետևյալ եռյակները.

Օր. ½, ¾ և 5/6
(½ x ¾) x 5/6 = 3/8 x 5/6 = 15/48
½ x (¾ x 5/6)= ½ x 15/24 = 15/48
15/48 = 15/48

8/3 , 7/5 և 1/2
(8/3 x 7/5) x 1/2=56/15 x 1/2=56/30
8/3 x (7/5 x 1/2)=8/3 x 7/10=56/30

56/30=56/30
5/16, 3/7 և 19/8
(5/16 x 3/7) x 19/8=15/112 x 19/8=285/896
5/16 x (3/7  x 19/8)=5/16 x 57/56=285/896

285/896=285/896
17/2, 3/16 և 25/27
(17/2 x 3/16) x 25/27=51/32 x 25/27=1275/864
17/2 x (3/16 x 25/27)=17/2 x 75/432=1275/864

1275/864=1275/864
51/8, 4/9 և 23/64
(51/8 x 4/9) x 23/64=204/72 x 23/64=4692/4608
51/8 x (4/9 x 23/64)=51/8 x 92/576=4692/4608

Օգտագործելով տեղափոխական և զուգորդական օրենքները կոտորակների բազմապատկման համար, հաշվե՛ք.
5 x3/4 x 1/5 = 15/20
2/3 x 15/17 x 3/2 = 90/102
5/9 x 14 x 3/5 = 210/45
8 x 11/7 x 7/8 = 616/56

Գտե՛ք արտահայտության արժեքը.
(2/7 + 5/21) x 63 + ¼ x (8/7 – 3/14) =11/21×63+1/4×13/14=693/21+13/56
(7/12 +5/18) x 24 – 3/5 x 25/2 =
(7/9 – 5/36) x 1/23 + (11/3 – 4/9) x 27 = (28/36-5/36)x1/23+(33/9-4/9)x27=23/36×1/23+29/9×27=23/828+783/9
12/5 x 25/3 x 4/5 + 2/3 x ¼ x 72 = 1200/75+144/12

Աստղանիշի փոխարեն գրե՛ք այն թիվը, որի դեպքում կստացվի հավասարություն

 * + 9/16 = 25/24
25/24-9/16=

* + 8/21 = 25/49
25/49-8/21=75-56/149=19/149
Կոտորակը նախ կրճատել են 3-ով, ապա՝ 5-ով և վերջապես՝ 6-ով: Կրճատվու՞մ է արդյոք այդ կոտորակը 90-ով:

3x5x6=90
Այո կրճատվում է: